Tính toán và tính chất của hàm số và khối lượng của một thanh kim loại

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính toán và tính chất của hàm số cũng như khối lượng của một thanh kim loại. Bài toán đầu tiên yêu cầu chúng ta tính giá trị của hàm số \( f(x)=-2x^2+1 \) tại các điểm \( x=-1 \), \( x=0 \) và \( x=1 \). Để tính giá trị của hàm số tại một điểm, ta thay giá trị của \( x \) vào công thức của hàm số và tính toán. Với \( x=-1 \), ta có \( f(-1)=-2(-1)^2+1=3 \). Với \( x=0 \), ta có \( f(0)=-2(0)^2+1=1 \). Với \( x=1 \), ta có \( f(1)=-2(1)^2+1=-1 \). Vậy, giá trị của hàm số tại các điểm \( x=-1 \), \( x=0 \) và \( x=1 \) lần lượt là 3, 1 và -1. Bài toán thứ hai yêu cầu chúng ta tính khối lượng của một thanh kim loại dựa trên khối lượng riêng và thể tích của thanh kim loại đó. Khối lượng riêng của một chất được định nghĩa là khối lượng của chất đó chia cho thể tích của nó. Trong trường hợp này, khối lượng riêng của thanh kim loại là \( 7.8 \mathrm{~g/cm}^3 \). Để tính khối lượng của thanh kim loại dựa trên thể tích, ta sử dụng công thức \( m = \rho \cdot V \), trong đó \( m \) là khối lượng, \( \rho \) là khối lượng riêng và \( V \) là thể tích. Vậy, công thức tính khối lượng \( m \) theo thể tích \( V \) là \( m = 7.8 \cdot V \). Câu hỏi tiếp theo là liệu \( m \) có phải là hàm số của \( V \) hay không? Để trả lời câu hỏi này, ta cần xem xét xem liệu khối lượng \( m \) có thay đổi theo thể tích \( V \) hay không. Trong trường hợp này, khối lượng \( m \) thay đổi theo thể tích \( V \) theo công thức \( m = 7.8 \cdot V \). Vì vậy, \( m \) là một hàm số của \( V \). Cuối cùng, để tính khối lượng của thanh kim loại khi biết thể tích của nó là \( V = 1000 \mathrm{~cm}^3 \), ta thay giá trị của \( V \) vào công thức \( m = 7.8 \cdot V \) và tính toán. Ta có \( m = 7.8 \cdot 1000 = 7800 \mathrm{~g} \). Vậy, khối lượng của thanh kim loại đó là 7800 gram. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về tính toán và tính chất của hàm số \( f(x)=-2x^2+1 \) và tính khối lượng của một thanh kim loại dựa trên khối lượng riêng và thể tích của nó. Chúng ta đã tính giá trị của hàm số tại các điểm \( x=-1 \), \( x=0 \) và \( x=1 \), và tính khối lượng của thanh kim loại khi biết thể tích của nó là \( V=1000 \mathrm{~cm}^3 \).