Giải các bài toán trắc nghiệm và tự luận trong Toán học

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Để số $21^{\ast }$ chia hết cho cả 3 và 5 thì - bằng: Câu trả lời đúng là: B. 3 Câu 2: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn $-5\leqslant x\lt 2$ là: Câu trả lời đúng là: C. $\{ -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2\} $ Câu 3: Tổng các số nguyên x biết $-2021\leqslant x\leqslant 2022$ là: Câu trả lời đúng là: A. 0 Câu 4: Kết quả của phép tính $2^{4}\cdot 153+2^{4}\cdot 25-2^{4}\cdot 78$ là: Câu trả lời đúng là: D. 3200 Câu 5: Tập hợp các ước nguyên tố của 20 là: Câu trả lời đúng là: D. $\{ 2;5\} $ Câu 6: Biết x là số tự nhiên và $(x-1)^{2}=4$. Kết quả đúng là: Câu trả lời đúng là: A. $x=3$ Câu 7: Một hình thang có đáy lớn 9 cm, chiều cao 3 cm, diện tích $21cm^{2}$. Độ dài của đáy nhỏ là: Câu trả lời đúng là: A. 3,5 cm Câu 8: Hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là: Câu trả lời đúng là: B. Hình tròn, hình thoi, hình vuông và hình lục giác đều II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Tính hợp lí (nếu có thể) a) $23.126-87.23+77.39 = 13.315$ b) $500:\{ 23+[3^{2}\cdot 5-2\cdot (25-2^{9}:2^{5})]\} = 500:\{ 23+[9\cdot 5-2\cdot (25-256:32)]\} = 500:\{ 23+[45-2\cdot (25-8)]\} = 500:\{ 23+[45-2\cdot 17]\} = 500:\{ 23+[45-34]\} = 500:\{ 23+11\} = 500:34 = 14.71$ c) $400+(-327)-(73-2021) = 400+(-327)-(-1948) = 400+(-327)+1948 = 2121$ d) $12.25+(-134)\cdot 12+(-12)\cdot (-9) = 12.25+(-1608)+108 = 12.25-1500 = -1487.75$ Bài 2: (2 điểm ) Tìm số nguyên x biết: a) $250:(x-5)=64-14$ $250:(x-5)=50$ $x-5 = 250/50 = 5$ $x = 5+5 = 10$ b) $3.(x+8)=17+(-23)$ $3.(x+8)=-6$ $x+8 = -6/3 = -2$ $x = -2-8 = -10$ c) $2.\quad (x-3)^{2}=(-3)^{2}-1$ $2.\quad (x-3)^{2}=9-1$ $(x-3)^{2}=8$ $x-3 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ $x = 3+2\sqrt{2}$ Bài 3: (1.5 điểm) Sau a) $3.(x+8)=17+(-23)$ $3.(x+8)=-6$ $x+8 = -6/3 = -2$ $x = -2-8 = -10$ b) $2.\quad (x-3)^{2}=(-3)^{2}-1$ $2.\quad (x-3)^{2}=9-1$ $(x-3)^{2}=8$ $x-3 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ $x = 3+2\sqrt{2}$ c) $2.\quad (x-3)^{2}=(-3)^{2}-1$ $2.\quad (x-3)^{2}=9-1$ $(x