So sánh Phép Cộng Phân Số \( \frac{1}{2} \) và \( \frac{1}{3} \) ##

Khi ta cần so sánh hai phân số, một trong những phương pháp phổ biến là tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai phân số đó. Trong trường hợp này, ta có hai phân số là \( \frac{1}{2} \) và \( \frac{1}{3} \). Để so sánh chúng, ta cần tìm BCNN của 2 và 3, là 6. ### Tính toán: 1. Chuyển \( \frac{1}{2} \) thành phân số có mẫu số là 6: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \] 2. Chuyển \( \frac{1}{3} \) thành phân số có mẫu số là 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \] ### So sánh: Bây giờ, ta có hai phân số \( \frac{3}{6} \) và \( \frac{2}{6} \). Do mẫu số của cả hai phân số là 6, ta chỉ cần so sánh tử số của chúng. Tử số của \( \frac{3}{6} \) là 3 và tử số của \( \frac{2}{6} \) là 2. Vì 3 lớn hơn 2, ta có: \[ \frac{3}{6} > \frac{2}{6} \] Do đó, ta có: \[ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} \] ### Kết luận: Kết quả của phép cộng \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \) là: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \] Vậy, \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \). ### Nhận định: So sánh hai phân số giúp ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa chúng. Trong trường hợp này, ta thấy rằng \( \frac{1}{2} \) lớn hơn \( \frac{1}{3} \) và tổng của chúng là \( \frac{5}{6} \). Đây là một bài toán cơ bản nhưng giúp học sinh nắm vững kỹ năng so sánh phân số, một kỹ năng quan trọng trong toán học.