Tìm hiểu về hàm số và đồ thị

Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học, và nó có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến số. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm số và đồ thị thông qua việc giải một bài toán cụ thể. Bài toán yêu cầu chúng ta xác định đồ thị của hàm số \( y=(2m-3)x-6+m \) và tìm điểm mà đồ thị đi qua \( A(2;-2) \). Ngoài ra, chúng ta cũng cần tìm điểm mà đồ thị cắt trục hoành tại hoành độ 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau đây: Bước 1: Đồ thị đi qua điểm \( A(2;-2) \) Để tìm đồ thị đi qua điểm \( A(2;-2) \), chúng ta thay thế giá trị của \( x \) và \( y \) vào phương trình hàm số. Khi đó, ta có: \[ -2=(2m-3) \cdot 2-6+m \] Sau khi giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của \( m \). Bước 2: Đồ thị cắt trục hoành tại hoành độ 3 Để tìm điểm mà đồ thị cắt trục hoành tại hoành độ 3, chúng ta thay thế giá trị của \( x \) vào phương trình hàm số và giải phương trình tương ứng. Khi đó, ta có: \[ 0=(2m-3) \cdot 3-6+m \] Sau khi giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của \( m \). Bước 3: Vẽ đồ thị Sau khi đã tìm được giá trị của \( m \), chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số \( y=(2m-3)x-6+m \) bằng cách chọn một số điểm và nối chúng lại với nhau. Đồ thị sẽ cho chúng ta cái nhìn tổng quan về mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \). Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về hàm số và đồ thị thông qua việc giải một bài toán cụ thể. Chúng ta đã xác định đồ thị của hàm số và tìm được điểm mà đồ thị đi qua \( A(2;-2) \) và điểm mà đồ thị cắt trục hoành tại hoành độ 3. Việc vẽ đồ thị giúp chúng ta hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \).