Xếp hình lập phương nhỏ thành hình lập phương lớn: Số lượng hình lập phương được sơn và diện tích sơn
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách xếp 27 hình lập phương nhỏ có cạnh 3 cm thành một hình lập phương lớn và trả lời các câu hỏi liên quan đến việc sơn các mặt của hình lập phương lớn và diện tích sơn. Đầu tiên, để xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn, chúng ta cần sắp xếp chúng theo một cách cụ thể. Một cách đơn giản để làm điều này là xếp chúng thành một lớp hình vuông có cạnh 9 hình lập phương nhỏ. Sau đó, chúng ta tiếp tục xếp các lớp hình vuông này lên nhau cho đến khi chúng tạo thành một hình lập phương lớn. Bây giờ, chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi trong yêu cầu bài viết. a) Để tìm số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt và 3 mặt, chúng ta cần xem xét các hình lập phương nhỏ ở các vị trí khác nhau trong hình lập phương lớn. Đầu tiên, chúng ta xem xét các hình lập phương nhỏ ở các góc của hình lập phương lớn. Các hình lập phương nhỏ ở các góc chỉ có thể được sơn 3 mặt. Tiếp theo, chúng ta xem xét các hình lập phương nhỏ ở các cạnh của hình lập phương lớn. Các hình lập phương nhỏ ở các cạnh chỉ có thể được sơn 2 mặt. Cuối cùng, chúng ta xem xét các hình lập phương nhỏ ở các mặt bên trong của hình lập phương lớn. Các hình lập phương nhỏ ở các mặt bên trong chỉ có thể được sơn 1 mặt. Từ đó, chúng ta có thể tính được số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt và 3 mặt. b) Để tìm số lượng hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào, chúng ta cần xem xét các hình lập phương nhỏ ở các vị trí khác nhau trong hình lập phương lớn. Các hình lập phương nhỏ ở các góc và cạnh của hình lập phương lớn sẽ được sơn ít nhất một mặt. Tuy nhiên, các hình lập phương nhỏ ở các mặt bên trong của hình lập phương lớn sẽ không được sơn mặt nào. Từ đó, chúng ta có thể tính được số lượng hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào. c) Để tính diện tích được sơn của hình lập phương lớn, chúng ta cần tính tổng diện tích các mặt được sơn. Đầu tiên, chúng ta tính diện tích của mặt đáy và mặt trên của hình lập phương lớn. Sau đó, chúng ta tính diện tích của các mặt bên của hình lập phương lớn. Từ đó, chúng ta có thể tính tổng