Giải bài tập Tư duy toán học: Biểu thức và giá trị nguyên

Trong phần này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi liên quan đến hai biểu thức A và B theo yêu cầu của bài viết.

a) Đầu tiên, để tính giá trị của biểu thức A khi \( x = 49 \), ta thay \( x = 49 \) vào biểu thức \( A = \frac{1}{\sqrt{x} + 8} \) và tính toán giá trị tương ứng.

b) Tiếp theo, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức B. Để làm điều này, ta cần thực hiện phép tính đơn giản trên biểu thức \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} - \frac{2\sqrt{x}-24}{9-x} \).

c) Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm các số thực \( x \) sao cho biểu thức \( P = 10AB \) có giá trị nguyên. Điều này đòi hỏi chúng ta kết hợp thông tin từ biểu thức A và B để tìm ra các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Qua việc giải quyết các câu hỏi trên, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về biểu thức và giá trị nguyên để hoàn thành bài tập theo yêu cầu. Đồng thời, quá trình giải bài toán này cũng giúp rèn luyện kỹ năng tư duy logic và toán học của chúng ta.