Xác suất phối hợp trang phục cho lễ trao giải

Trong tình huống này, Mạnh đang cần chọn một bộ trang phục phù hợp để dự lễ trao giải. Vì thời gian đang cạn kiệt, Mạnh đã nhờ em trai giúp mình chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục từ những món đồ có sẵn trong tủ quần áo của mình. Trong tủ quần áo của Mạnh, có một chiếc áo xanh, một chiếc áo trắng, một chiếc áo đen, một chiếc quần đen, một chiếc quần xám và một chiếc cà vạt đỏ. Có tổng cộng 6 cách phối hợp trang phục có thể được tạo ra từ những món đồ này. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng khái niệm về xác suất để tính toán xác suất của các biến cố. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ gọi \( A \) là biến cố em trai Mạnh chọn quần đen và \( B \) là biến cố em trai Mạnh chọn áo xanh. Để tính \( P(A \cap B) \) (xác suất em trai Mạnh chọn quần đen và chọn áo xanh), chúng ta cần xác định số cách mà hai biến cố này có thể xảy ra và chia cho tổng số cách phối hợp trang phục có thể có. Trong trường hợp này, có 6 cách phối hợp trang phục có thể được tạo ra từ những món đồ có sẵn. Trong số đó, chỉ có một cách duy nhất để em trai Mạnh chọn quần đen và chọn áo xanh. Do đó, số cách mà hai biến cố này xảy ra là 1. Vì vậy, xác suất \( P(A \cap B) \) là 1 chia cho tổng số cách phối hợp trang phục có thể có, tức là \( P(A \cap B) = \frac{1}{6} \). Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng xác suất em trai Mạnh chọn quần đen và chọn áo xanh là \(\frac{1}{6}\). Trên cơ sở này, chúng ta có thể thấy rằng xác suất của một biến cố cụ thể có thể được tính toán bằng cách chia số cách mà biến cố đó xảy ra cho tổng số cách có thể xảy ra. Việc áp dụng khái niệm xác suất vào việc chọn trang phục cho lễ trao giải có thể giúp Mạnh và em trai của mình đưa ra quyết định thông minh và tự tin.