Giải bài toán về giá trị của \( \sin x \) trong khoảng \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \)

Trong bài toán này, chúng ta được yêu cầu tìm giá trị của \( \sin x \) khi đã biết rằng \( \sin x = \frac{1}{2} \) và \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hàm sin và các giá trị góc đặc biệt. Đầu tiên, chúng ta biết rằng \( \sin x \) là tỉ lệ giữa độ dài cạnh đối diện với góc \( x \) và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Với \( \sin x = \frac{1}{2} \), ta có thể suy ra rằng độ dài cạnh đối diện với góc \( x \) là một nửa độ dài cạnh huyền. Tiếp theo, chúng ta cần xác định giá trị của \( x \) trong khoảng \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \) mà thỏa mãn \( \sin x = \frac{1}{2} \). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng bảng giá trị của hàm sin hoặc sử dụng các giá trị góc đặc biệt. Trong khoảng \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \), giá trị của \( \sin x \) là dương và tăng dần từ 0 đến 1. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tìm giá trị của \( x \) mà \( \sin x = \frac{1}{2} \). Theo bảng giá trị của hàm sin, chúng ta có thể thấy rằng \( \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \). Vì vậy, giá trị của \( x \) trong khoảng \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \) mà thỏa mãn \( \sin x = \frac{1}{2} \) là \( x = 30^{\circ} \). Vậy, giá trị của \( x \) trong khoảng \( 0^{\circ} < x < 90^{\circ} \) mà thỏa mãn \( \sin x = \frac{1}{2} \) là \( x = 30^{\circ} \).