Xét sự hội tụ và tìm miền hội tụ của chuỗi số và chuỗi lũy thừ

Giới thiệu: Bài viết này sẽ xét sự hội tụ của chuỗi số và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa dựa trên yêu cầu của bài toán. Phần: ① Phần đầu tiên: Xét sự hội tụ của chuỗi số \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{4 n^{3}+n^{2}+1}{n^{3}+5}\right)^{2 n} \). ② Phần thứ hai: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}(x-5)^{n}}{n !} \). Kết luận: Bài viết đã xét sự hội tụ của chuỗi số và tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa dựa trên yêu cầu của bài toán.