Giải phương trình bậc hai có dạng \( b^{2} x^{2}-x-2=0 \)

Phương trình bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai có dạng \( b^{2} x^{2}-x-2=0 \). Đầu tiên, chúng ta cần xác định các hệ số của phương trình. Trong trường hợp này, chúng ta có \( a = b^{2} \), \( b = -1 \) và \( c = -2 \). Tiếp theo, chúng ta sử dụng công thức giải phương trình bậc hai để tính toán nghiệm. Công thức giải phương trình bậc hai là: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \] Áp dụng công thức này vào phương trình \( b^{2} x^{2}-x-2=0 \), ta có: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^{2}-4(b^{2})(-2)}}{2(b^{2})} \] Simplifying the equation, we get: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1+8b^{2}}}{2b^{2}} \] Tiếp theo, chúng ta cần tính toán giá trị của \( \sqrt{1+8b^{2}} \). Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị này vào công thức giải phương trình để tính toán nghiệm. Cuối cùng, chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị nghiệm để xác định xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. Với phương trình \( b^{2} x^{2}-x-2=0 \), chúng ta đã tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai và tính toán nghiệm.