Giới hạn của các dãy số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét các giới hạn của các dãy số và tìm hiểu giới hạn nào bằng 0 trong các giới hạn đã cho. Đầu tiên, chúng ta xem xét giới hạn của dãy số \( \left(\frac{2}{3}\right)^{n} \). Để tìm giới hạn của dãy số này, chúng ta cần xem xét giới hạn khi n tiến tới vô cùng. Khi n tiến tới vô cùng, ta thấy rằng \( \left(\frac{2}{3}\right)^{n} \) sẽ tiến tới 0. Vì vậy, giới hạn của dãy số này là 0. Tiếp theo, chúng ta xem xét giới hạn của dãy số \( \left(\frac{5}{3}\right)^{n} \). Tương tự như trên, khi n tiến tới vô cùng, ta thấy rằng \( \left(\frac{5}{3}\right)^{n} \) cũng sẽ tiến tới 0. Vì vậy, giới hạn của dãy số này cũng là 0. Tiếp theo, chúng ta xem xét giới hạn của dãy số \( \left(\frac{4}{3}\right)^{n} \). Khi n tiến tới vô cùng, ta thấy rằng \( \left(\frac{4}{3}\right)^{n} \) sẽ tiến tới vô cùng. Vì vậy, giới hạn của dãy số này không bằng 0. Cuối cùng, chúng ta xem xét giới hạn của dãy số \( \lim (2\} \). Đây không phải là một dãy số, vì vậy không có giới hạn cho nó. Tóm lại, trong các giới hạn đã cho, giới hạn bằng 0 là \( \lim \left(\frac{2}{3}\right)^{n} \) và \( \lim \left(\frac{5}{3}\right)^{n} \).