Tính chiều cao và diện tích tứ giác BMNC trong tam giác ABC

Trong tam giác ABC có diện tích là 24 cm², với AB = 16 cm và AC = 10 cm. Để tính chiều cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC, chúng ta cần sử dụng công thức diện tích của tam giác:

Diện tích = (chiều dài cạnh đáy * chiều cao) / 2

Trong trường hợp này, cạnh đáy là AB và chiều cao là hB. Do đó, chúng ta có thể viết phương trình sau:

24 = (16 * hB) / 2

Để giải phương trình này cho hB, chúng ta cần di chuyển tất cả các hạng tử về một bên của dấu bằng và chia cho 16:

24 * 2 = 16hB

48 = 16hB

hB = 48 / 16

hB = 3 cm

Vậy chiều cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC là 3 cm.

Tiếp theo, để tính diện tích tứ giác BMNC, chúng ta cần sử dụng công thức diện tích của tứ giác:

Diện tích = (chiều dài cạnh đáy * chiều cao) / 2

Trong trường hợp này, cạnh đáy là AB và chiều cao là MB. Do đó, chúng ta có thể viết phương trình sau:

Diện tích tứ giác BMNC = (AB * MB) / 2

Diện tích tứ giác BMNC = (16 * 5) / 2

Diện tích tứ giác BMNC = (80) / 2

Diện tích tứ giác BMNC = 40 cm²

Vậy diện tích tứ giác BMNC là \(40 \mathrm{~cm}^{2}\).

Lưu ý: Nội dung đã được điều chỉnh để phù hợp với yêu cầu đầu vào và tuân theo logic nhận thức của học sinh.