Cách giải các bài toán và tính toán trong đề thi toán học

Trong đề thi toán học, chúng ta được yêu cầu giải và tính toán một số bài toán khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các bài toán và tính toán trong đề thi này. 1. Bài toán 3 điểm: - Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của các biểu thức được cho. Ví dụ, để tính giá trị của \(\sqrt{4} \cdot \sqrt{36}\), chúng ta nhân căn bậc hai của 4 với căn bậc hai của 36 để có kết quả là 6. - Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của các biểu thức khác như \(\sqrt{8}-2 \sqrt{18}+\sqrt{50}\), \(3+\sqrt{36}\), \(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+1\), \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{27}+\sqrt{8+1}\), và \(\sqrt{12}+\sqrt{27}-4 \sqrt{3}\) theo cách tương tự. 2. Bài toán 5 điểm: - Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức \(A=\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{4-x}\). Chúng ta có thể bắt đầu bằng cách tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức này. - Sau đó, chúng ta có thể rút gọn biểu thức \(A\) bằng cách thực hiện các phép tính tương tự như cộng, trừ, nhân và chia. 3. Bài toán điểm: - Đề bài yêu cầu xác định giá trị của \(m\) để hàm số \(y=2x+1\) và \(y=2mx+m+1\) đồng biến. - Chúng ta có thể sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số để giải quyết bài toán này. Để hai hàm số đồng biến, đường thẳng biểu diễn hàm số thứ hai phải có độ dốc lớn hơn đường thẳng biểu diễn hàm số thứ nhất. 4. Bài toán điểm: - Đề bài yêu cầu xác định giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=2mx+m+1\) song song với đồ thị hàm số \(y=2x+1\). - Để hai đồ thị hàm số song song, đường thẳng biểu diễn hàm số thứ hai phải có cùng độ dốc với đường thẳng biểu diễn hàm số thứ nhất. Trên đây là một số cách giải các bài toán và tính toán trong đề thi toán học. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, bạn đã có thể hiểu và áp dụng các phương pháp này vào việc giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai. Chúc bạn thành công trong việc học tập và thi cử!