Tìm ƯCLN và ƯC của 945 và 360 ###

Để tìm ƯCLN (Ước chung lớn nhất) và ƯC (Bội chung nhỏ nhất) của hai số 945 và 360, ta cần phân tích các thừa số nguyên tố của chúng. ### Bước 1: Phân tích 945 và 360 thành thừa số nguyên tố - <strong style="font-weight: bold;">945:</strong> - 945 = 3 × 3 × 3 × 5 × 7 - 945 = \(3^3 \times 5 \times 7\) - <strong style="font-weight: bold;">360:</strong> - 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 - 360 = \(2^3 \times 3^2 \times 5\) ### Bước 2: Tìm ƯCLN - ƯCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ thấp nhất. - Thừa số nguyên tố chung của 945 và 360 là 3 và 5. - Số mũ thấp nhất của 3 trong cả hai số là 1. - Số mũ thấp nhất của 5 trong cả hai số là 1. Do đó, ƯCLN(945, 360) = \(3^1 \times 5^1 = 3 \times 5 = 15\). ### Bước 3: Tìm ƯC - ƯC là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ cao nhất. - Thừa số nguyên tố của 945 là 3, 5, và 7. - Số mũ cao nhất của 3 trong cả hai số là 3. - Số mũ cao nhất của 5 trong cả hai số là 1. - Thừa số nguyên tố của 360 là 2, 3, và 5. - Số mũ cao nhất của 2 trong cả hai số là 3. - Số mũ cao nhất của 3 trong cả hai số là 2. - Số mũ cao nhất của 5 trong cả hai số là 1. Do đó, ƯC(945, 360) = \(2^3 \times 3^3 \times 5^1 = 8 \times 27 \times 5 = 1080\). ### Kết luận - ƯCLN(945, 360) = 15 - ƯC(945, 360) = 1080 Hy vọng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tìm ƯCLN và ƯC của hai số.