Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đều

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết bài toán về tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đều. Đề bài yêu cầu chúng ta tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') trong lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 và thể tích khối lăng trụ là 1. Đầu tiên, chúng ta cần xác định các thông số cơ bản của lăng trụ. Với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, ta có thể tính được diện tích đáy của lăng trụ bằng công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4, trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều. Với a = 1, ta có diện tích đáy S = (1^2 * sqrt(3))/4 = sqrt(3)/4. Tiếp theo, chúng ta cần tính chiều cao của lăng trụ. Với thể tích khối lăng trụ là 1, ta có công thức V = S * h, trong đó V là thể tích và S là diện tích đáy. Thay vào giá trị đã tính được, ta có 1 = (sqrt(3)/4) * h. Từ đó, ta có h = (4/sqrt(3)). Bây giờ, chúng ta đã có đủ thông tin để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C'). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đều được tính bằng công thức d = h - a, trong đó h là chiều cao của lăng trụ và a là độ dài cạnh của đáy. Thay vào giá trị đã tính được, ta có d = (4/sqrt(3)) - 1. Vậy, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') trong lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 và thể tích khối lăng trụ là 1 là (4/sqrt(3)) - 1. Trong bài viết này, chúng ta đã giải quyết thành công bài toán về tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đều. Bài toán này không chỉ giúp chúng ta áp dụng kiến thức về hình học mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và logic. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ đều.