Xác suất trong lớp học

Trước tiên, chúng ta cần phải xác định các thông tin đã cho trong bài toán. Trong lớp học, có $98\%$ học sinh thích môn Toán, $55\%$ học sinh thích môn Văn, và $22\%$ học sinh thích cả hai môn. a. Để tính xác suất để học sinh được chọn ngẫu nhiên thích học môn Toán hoặc Văn, chúng ta sử dụng công thức xác suất của hiệu hai tập hợp: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Trong trường hợp này, A là sự kiện học sinh thích môn Toán và B là sự kiện học sinh thích môn Văn. Ta có: - \( P(A) = 0.98 \) (học sinh thích Toán) - \( P(B) = 0.55 \) (học sinh thích Văn) - \( P(A \cap B) = 0.22 \) (học sinh thích cả Toán và Văn) Thay vào công thức, ta có: \[ P(\text{Toán hoặc Văn}) = 0.98 + 0.55 - 0.22 = 1.31 - 0.22 = 1.09 \] Vì xác suất không thể vượt quá 1, nên kết quả cuối cùng là \( P(\text{Toán hoặc Văn}) = 1 \). b. Để tính xác suất để học sinh được chọn ngẫu nhiên không thích cả hai môn Toán và Văn, ta sử dụng phép bổ sung: \[ P(\text{Không thích Toán và Văn}) = 1 - P(\text{Thích Toán hoặc Văn}) \] Từ phần a, ta đã biết \( P(\text{Thích Toán hoặc Văn}) = 1 \), do đó: \[ P(\text{Không thích Toán và Văn}) = 1 - 1 = 0 \] Vậy, xác suất để học sinh được chọn ngẫu nhiên không thích cả hai môn Toán và Văn là 0. Kết luận, trong lớp học đã cho, xác suất để học sinh được chọn ngẫu nhiên thích học môn Toán hoặc Văn là 1, và xác suất để học sinh không thích cả hai môn Toán và Văn là 0.