Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm giao điểm của hai đường thẳng. Yêu cầu của chúng ta là tìm giao điểm của hai đường thẳng \( \left(d_{1}\right): x-2 y=a \) và \( \left(d_{2}\right): 2 x-5 \) by \( =8 \), biết rằng \( \left(d_{1}\right) \) đi qua điểm \( A(4 ;-3) \) và \( \left(d_{2}\right) \) đi qua điểm \( B(-1 ; 3) \). Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Đầu tiên, chúng ta cần xác định hệ số của các biến trong phương trình của hai đường thẳng. Đường thẳng \( \left(d_{1}\right) \) có phương trình \( x-2 y=a \). Để xác định hệ số của \( x \) và \( y \), chúng ta có thể so sánh phương trình này với phương trình đường thẳng chung \( y=mx+c \), trong đó \( m \) là hệ số góc và \( c \) là hệ số tự do. Từ phương trình \( x-2 y=a \), ta có thể thấy rằng \( m=1 \) và \( c=0 \). Đường thẳng \( \left(d_{2}\right) \) có phương trình \( 2 x-5 y=8 \). Tương tự như trên, ta có thể so sánh phương trình này với phương trình đường thẳng chung \( y=mx+c \) để xác định hệ số. Từ phương trình \( 2 x-5 y=8 \), ta có \( m=\frac{2}{5} \) và \( c=-\frac{8}{5} \). Bây giờ chúng ta đã xác định được hệ số của hai đường thẳng, chúng ta có thể giải hệ phương trình tuyến tính để tìm giao điểm. Thay thế các hệ số vào phương trình đường thẳng chung \( y=mx+c \) và giải hệ phương trình, ta có thể tính được giá trị của \( x \) và \( y \) tại giao điểm của hai đường thẳng. Sau khi tính toán, ta thu được giao điểm của hai đường thẳng là \( M\left(\frac{74}{11} ;-\frac{18}{11}\right) \). Tóm lại, trong bài viết này chúng ta đã tìm hiểu về cách tìm giao điểm của hai đường thẳng. Bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính, chúng ta đã xác định được giao điểm của hai đường thẳng \( \left(d_{1}\right): x-2 y=a \) và \( \left(d_{2}\right): 2 x-5 \) by \( =8 \), biết rằng \( \left(d_{1}\right) \) đi qua điểm \( A(4 ;-3) \) và \( \left(d_{2}\right) \) đi qua điểm \( B(-1 ; 3) \). Giao điểm của hai đường thẳng là \( M\left(\frac{74}{11} ;-\frac{18}{11}\right) \).