Rút gọn và sắp xếp các phân số

Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học, và việc rút gọn và sắp xếp các phân số là một kỹ năng cần thiết để làm việc với chúng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn và sắp xếp các phân số \( \frac{25}{120} ; \frac{-140}{-210} ; \frac{-42}{48} \). Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn các phân số trên. Để rút gọn một phân số, chúng ta phải tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ước chung đó. Ví dụ, để rút gọn phân số \( \frac{25}{120} \), chúng ta phải tìm ước chung lớn nhất của 25 và 120. Ước chung lớn nhất của 25 và 120 là 5, vì vậy chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho 5 để rút gọn phân số này. Kết quả là \( \frac{5}{24} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ quy đồng mẫu các phân số trên. Để quy đồng mẫu các phân số, chúng ta phải tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số. Trong trường hợp này, bội chung nhỏ nhất của 24, 210 và 48 là 840. Vì vậy, chúng ta cần nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với các hệ số sao cho mẫu số của chúng đều là 840. Sau khi quy đồng mẫu, các phân số trở thành \( \frac{175}{840} ; \frac{560}{840} ; \frac{630}{840} \). Cuối cùng, chúng ta sẽ sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ bé đến lớn. Để làm điều này, chúng ta chỉ cần so sánh tử số của các phân số. Trong trường hợp này, các phân số đã được quy đồng mẫu, vì vậy chúng ta chỉ cần so sánh tử số. Từ đó, ta có thể sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là \( \frac{175}{840} ; \frac{560}{840} ; \frac{630}{840} \). Tóm lại, chúng ta đã rút gọn và sắp xếp các phân số \( \frac{25}{120} ; \frac{-140}{-210} ; \frac{-42}{48} \). Qua quá trình này, chúng ta đã nắm được cách rút gọn và sắp xếp các phân số, một kỹ năng quan trọng trong toán học.