Giải bài tập toán lớp 8

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải các bài tập toán lớp 8 về đa thức và phân tích nhân tử. Chúng ta sẽ cung cấp giải pháp chi tiết để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm này. Phần 1: Rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x = -1/2. Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức A. Biểu thức A được cho là \( A=(2 x-1)\left(4 x^{2}+2 x+1\right)-7\left(x^{3}+1\right) \). Để rút gọn biểu thức này, chúng ta nhân các nhân tử trong ngoặc đơn và sau đó trừ đi biểu thức trong ngoặc kép. Sau khi rút gọn, ta có biểu thức A = \( 8x^3 - 4x^2 - 6x - 8 \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức A tại x = -1/2. Thay x = -1/2 vào biểu thức A, ta có A = \( 8(-1/2)^3 - 4(-1/2)^2 - 6(-1/2) - 8 \). Tính toán, ta được A = -9/2. Phần 2: Phân tích đa thức (x+y)^2-9x^2 và x^2-y^2+10x-10y thành nhân tử. Trong phần này, chúng ta sẽ phân tích hai đa thức đã cho thành nhân tử. a) Đa thức (x+y)^2-9x^2 có thể được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển đa thức. Áp dụng công thức, ta có (x+y)^2-9x^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 9x^2 = (x+3y)(x-3y). b) Đa thức x^2-y^2+10x-10y cũng có thể được phân tích thành nhân tử. Ta nhận thấy rằng đa thức này có dạng khá giống với công thức khai triển (a+b)(a-b). Áp dụng công thức, ta có x^2-y^2+10x-10y = (x+y)(x-y) + 10(x-y) = (x+y+10)(x-y). Phần 3: Đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A và tính tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt. Trong phần này, chúng ta sẽ đánh giá kết quả cuối học kỳ I của lớp 8A dựa trên số liệu được cung cấp trong bảng. a) Để tính phần trăm học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp, ta cần tính tổng số học sinh Tốt và học sinh Khá, sau đó chia cho tổng số học sinh trong lớp và nhân với 100%. Tổng số học sinh Tốt và học sinh Khá là 16 + 11 = 27. Tổng số học sinh trong lớp là 16 + 11 + 10 + 3 = 40. Vậy, phần trăm học sinh Tốt và học sinh Khá là (27/40) * 100% = 67.5%. b) Để tính tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt, ta cần tính số học sinh Chưa đạt và chia cho tổng số học sinh trong lớp, sau đó nhân với 100%. Số học sinh Chưa đạt là 3. Tổng số học sinh trong lớp là 40. Vậy, tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt là (3/40) * 100% = 7.5%. Kết luận: Bài viết này đã giải các bài tập toán lớp 8 về đa thức và phân tích nhân tử. Chúng tôi đã cung cấp giải pháp chi tiết để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, xin vui lòng để lại trong phần bình luận. Chúng tôi sẽ cố gắng giúp bạn.