Tìm góc m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm có hoành độ bằng 2

Trước khi tìm góc m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm có hoành độ bằng 2, chúng ta cần hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Đầu tiên, khi m = 0, đường thẳng d có điểm cắt với hệ tọa độ Oxy hay không? Điều này có nghĩa là đường thẳng d có điểm cắt với trục hoành hay không? Để trả lời câu hỏi này, ta thay m = 0 vào phương trình đường thẳng d: y = mx + b. Khi m = 0, phương trình trở thành y = b. Điều này cho thấy đường thẳng d song song với trục hoành và không có điểm cắt với trục hoành. Vì vậy, khi m = 0, đường thẳng d không cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại bất kỳ điểm nào. Tiếp theo, chúng ta cần tìm góc m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm có hoành độ bằng 2. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Đầu tiên, ta thay x = 2 vào phương trình đường thẳng y = 2x - 5 để tìm giá trị y tương ứng. Khi x = 2, ta có y = 2(2) - 5 = -1. Vậy điểm cần tìm là (2, -1). Tiếp theo, ta thay (2, -1) vào phương trình đường thẳng d: y = mx + b. Ta có -1 = 2m + b. Điều này cho ta một phương trình với hai ẩn m và b. Để giải phương trình này, chúng ta cần thêm một điều kiện nữa. Vì đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm (2, -1), nên phương trình đường thẳng d phải có cùng độ dốc với đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm đó. Đường thẳng y = 2x - 5 có độ dốc là 2. Vậy, ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng y = 2x + c, với c là một hằng số. Tiếp theo, ta thay (2, -1) vào phương trình đường thẳng d: -1 = 2(2) + c. Từ đó, ta có c = -5. Vậy, phương trình đường thẳng d là y = 2x - 5. Tóm lại, để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm có hoành độ bằng 2, góc m của đường thẳng d phải là 2.