Giải bài toán tỉ lệ nghịch

Bài 15: Điền số thích hợp vào bảng Trong bài toán này, chúng ta có hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \(x\) và \(y\). Chúng ta cần điền số thích hợp vào bảng sau: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & -2 & 10 & & 15 & \\ \hline \(y\) & -15 & & -3 & & 5 \\ \hline \end{tabular} \] Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch: \(x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\), trong đó \(x_1\) và \(y_1\) là giá trị ban đầu và \(x_2\) và \(y_2\) là giá trị cần tìm. Với bảng trên, chúng ta có thể điền số thích hợp vào các ô trống như sau: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & -2 & 10 & -5 & 15 & 3 \\ \hline \(y\) & -15 & 30 & -3 & 9 & 5 \\ \hline \end{tabular} \] Bài 16: Điền số thích hợp vào bảng Trên bảng sau, chúng ta có hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \(x\) và \(y\). Chúng ta cần điền số thích hợp vào bảng sau: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & 0,5 & -1,2 & & & 4 \\ \hline \(y\) & & & 3 & -2 & 1,5 \\ \hline \end{tabular} \] Sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch, chúng ta có thể điền số thích hợp vào các ô trống như sau: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & 0,5 & -1,2 & -0,375 & 0,6 & 4 \\ \hline \(y\) & 1,2 & -0,5 & 3 & -2 & 1,5 \\ \hline \end{tabular} \] Bài 17: Tính thời gian hoàn thành công việc Trong bài toán này, chúng ta biết rằng 35 công nhân xây 1 ngôi nhà mất 168 ngày. Chúng ta cần tính thời gian hoàn thành công việc khi có 28 công nhân. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch: \(x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\), trong đó \(x_1\) và \(y_1\) là giá trị ban đầu và \(x_2\) và \(y_2\) là giá trị cần tìm. Với bài toán này, chúng ta có thể tính thời gian hoàn thành công việc khi có 28 công nhân như sau: \[ 35 \cdot 168 = 28 \cdot x \] Từ đó, chúng ta có thể tính được giá trị của \(x\) như sau: \[ x = \frac{{35 \cdot 168}}{{28}} = 210 \] Vậy, khi có 28 công nhân, thời gian hoàn thành công việc là 210 ngày. Bài 18: Tính thời gian hoàn thành công việc