Sự bằng nhau của các cặp phân số - Một cuộc tranh luận

Phân số là một phần quan trọng của toán học, và trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về sự bằng nhau của các cặp phân số. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét hai cặp phân số: \( \frac{-3}{7} \) và \( \frac{2}{5} \), cùng với \( \frac{4}{-10} \). Đầu tiên, hãy xem xét cặp phân số \( \frac{-3}{7} \) và \( \frac{2}{5} \). Để kiểm tra xem chúng có bằng nhau hay không, chúng ta cần so sánh giá trị của chúng. Để làm điều này, chúng ta có thể nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại. Kết quả là chúng ta có thể so sánh hai tử số và hai mẫu số. Đối với cặp phân số \( \frac{-3}{7} \) và \( \frac{2}{5} \), ta có: \( \frac{-3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{-15}{14} \) \( \frac{2}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{14}{10} \) Khi so sánh, ta thấy rằng \( \frac{-15}{14} \) không bằng \( \frac{14}{10} \). Do đó, cặp phân số \( \frac{-3}{7} \) và \( \frac{2}{5} \) không bằng nhau. Tiếp theo, hãy xem xét cặp phân số \( \frac{2}{5} \) và \( \frac{4}{-10} \). Tương tự như trên, chúng ta cần so sánh giá trị của chúng để xem liệu chúng có bằng nhau hay không. Ta có: \( \frac{2}{5} \times \frac{-10}{4} = \frac{-20}{20} \) \( \frac{4}{-10} \times \frac{5}{2} = \frac{-20}{20} \) Khi so sánh, ta thấy rằng \( \frac{-20}{20} \) bằng \( \frac{-20}{20} \). Do đó, cặp phân số \( \frac{2}{5} \) và \( \frac{4}{-10} \) bằng nhau. Tóm lại, trong cuộc tranh luận này, chúng ta đã xem xét hai cặp phân số và xác định xem chúng có bằng nhau hay không. Cặp phân số \( \frac{-3}{7} \) và \( \frac{2}{5} \) không bằng nhau, trong khi cặp phân số \( \frac{2}{5} \) và \( \frac{4}{-10} \) bằng nhau. Qua bài viết này, chúng ta nhận thấy rằng sự bằng nhau của các phân số không chỉ dựa trên tử số và mẫu số mà còn phụ thuộc vào cách chúng được viết dưới dạng phân số.