Giá trị và quan hệ ti lệ nghịch giữa hai đại lượng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giá trị và quan hệ ti lệ nghịch giữa hai đại lượng \(x\) và \(y\). Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét một bảng dữ liệu cho trước: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & 3 & 4 & 6 & 8 & 48 \\ \hline \(y\) & 32 & 24 & 16 & 12 & 2 \\ \hline \end{tabular} \] Trước tiên, chúng ta cần xác định xem hai đại lượng \(x\) và \(y\) có ti lệ nghịch với nhau không. Dựa vào bảng dữ liệu, ta có thể thấy rằng khi \(x\) tăng lên, thì \(y\) giảm đi. Điều này cho thấy rằng \(x\) và \(y\) có quan hệ ti lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) tăng gấp đôi, \(y\) giảm đi một nửa và ngược lại. Tiếp theo, chúng ta sẽ giải quyết các câu hỏi liên quan đến việc tìm hệ số tỉ lệ và công thức tính \(y\) theo \(x\). Khi \(x=36\), ta biết rằng \(y=15\). Để tìm hệ số tỉ lệ, ta có thể sử dụng công thức: \[ \text{Hệ số tỉ lệ} = \frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \] Thay vào giá trị đã biết, ta có: \[ \text{Hệ số tỉ lệ} = \frac{15}{36} \] Để viết công thức tính \(y\) theo \(x\), ta có thể sử dụng công thức tỉ lệ nghịch: \[ y = \frac{k}{x} \] Trong đó, \(k\) là hệ số tỉ lệ. Thay vào giá trị của \(k\), ta có: \[ y = \frac{15}{36x} \] Cuối cùng, chúng ta sẽ tính giá trị của \(y\) khi \(x\) có các giá trị khác nhau. Khi \(x=12\), ta có: \[ y = \frac{15}{36 \times 12} \] Tương tự, ta có thể tính giá trị của \(y\) khi \(x=18\) và \(x=60\). Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ khác liên quan đến việc xây dựng một toà nhà. Theo dự định ban đầu, một nhóm thợ gồm 35 người sẽ xây dựng toà nhà trong 168 ngày. Tuy nhiên, do một số người không tham gia được, nhóm thợ chỉ còn lại 28 người. Chúng ta cần tính toán thời gian mà nhóm thợ còn lại sẽ mất để hoàn thành công việc. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch. Ban đầu, nhóm thợ có 35 người và mất 168 ngày để hoàn thành công việc. Khi chỉ còn lại 28 người, ta cần tìm thời gian mà nhóm thợ còn lại sẽ mất. Ta có thể sử dụng công thức: \[ \text{Thời gian} = \frac{\text{Số ngày ban đầu} \times \text{Số người ban đầu}}{\text{Số người còn lại}} \] Thay vào giá trị đã biết, ta có: \[ \text{Thời gian} = \frac{168 \times 35}{28} \] Cuối cùng, chúng ta đã giải quyết các câu hỏi liên quan đến giá trị và quan hệ ti lệ nghịch giữa hai đại lượng \(x\) và \(y\), cũng như thời gian cần thiết để xây dựng một toà nhà với một nhóm thợ có số người tham gia khác nhau.