Phân tích dãy số $(u_{n})$

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích dãy số $(u_{n})$ với công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Mục tiêu là xác định tính chất của dãy số này và đưa ra mệnh đề đúng về dãy số. Phần 1: Xác định tính chất của dãy số $(u_{n})$ Để phân tích dãy số $(u_{n})$, chúng ta cần xác định tính chất của nó. Dựa vào công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$, ta có thể thấy rằng dãy số này là một dãy số hình học với công bội $-5^2$ và số hạng đầu tiên là $-5^7$. Phần 2: Xác định tính chất của dãy số hình học Dãy số hình học là dãy số mà tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số cố định. Trong trường hợp này, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp của dãy số $(u_{n})$ là $-5^2$, tức là dãy số này có công bội là $-5^2$. Phần 3: Xác định tính chất của dãy số $(u_{n})$ Dựa vào tính chất của dãy số hình học, ta có thể kết luận rằng dãy số $(u_{n})$ có công bội là $-5^2$ và số hạng đầu tiên là $-5^7$. Điều này có nghĩa là dãy số này sẽ giảm dần với mỗi bước đi và có giá trị âm cho tất cả các số hạng. Kết luận: Mệnh đề đúng về dãy số $(u_{n})$ là dãy số này có công bội là $-5^2$ và số hạng đầu tiên là $-5^7$, dẫn đến việc dãy số giảm dần và có giá trị âm cho tất cả các số hạng.