Tìm tọa độ tâm của mặt cầu trong không gian
Trong không gian \(0xyz\), chúng ta được cho một mặt cầu \( (S) \) với phương trình \( (x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=4 \). Yêu cầu của chúng ta là tìm tọa độ của tâm của mặt cầu \( (S) \). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ của tâm của mặt cầu. Tâm của mặt cầu được xác định bởi các giá trị \( (x, y, z) \) trong phương trình mặt cầu. Để làm điều này, chúng ta cần phân tích phương trình mặt cầu. Phương trình \( (x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=4 \) có dạng chuẩn của một mặt cầu với tâm \((2, -1, 3)\) và bán kính \(2\). Vậy, tọa độ của tâm của mặt cầu \( (S) \) là \((2, -1, 3)\). Với câu trả lời này, chúng ta có thể thấy rằng đáp án chính xác cho câu hỏi là A. \((2, -1, 3)\). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tìm tọa độ của tâm của mặt cầu trong không gian. Việc hiểu và áp dụng kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến mặt cầu và không gian một cách chính xác và hiệu quả.