Giải bài toán với lũy thừa và phép tính

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải một bài toán sử dụng lũy thừa và phép tính để tìm giá trị của biểu thức. Phần 1: Giải lũy thừa \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\) và \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\) Để giải lũy thừa \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\), chúng ta nhân \(\frac{2}{3}\) với chính nó ba lần. Ta có: \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{27}\) Tiếp theo, để giải lũy thừa \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\), chúng ta nhân \(\frac{3}{4}\) với chính nó hai lần. Ta có: \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\) Phần 2: Tính giá trị của \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot(-1)^{5}\) Đầu tiên, ta tính giá trị của \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\), đã được tính toán ở phần trước, là \(\frac{9}{16}\). Tiếp theo, ta tính giá trị của \((-1)^{5}\). Với một số mũ lẻ, như 5 trong trường hợp này, giá trị của \((-1)^{5}\) là -1. Vậy, giá trị của \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot(-1)^{5}\) là \(\frac{9}{16} \cdot (-1) = -\frac{9}{16}\). Phần 3: Tính tổng của \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3}\) và \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot(-1)^{5}\) Để tính tổng của hai giá trị đã tính toán ở phần trước, ta cộng \(\frac{8}{27}\) với \(-\frac{9}{16}\). Ta có: \(\frac{8}{27} + (-\frac{9}{16}) = \frac{128}{432} + (-\frac{243}{432}) = -\frac{115}{432}\) Kết luận: Giá trị của biểu thức \( \left(\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot(-1)^{5} \) là -\(\frac{115}{432}\).