Giải các bất phương trình và phương trình đường tròn trong mặt phẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các bất phương trình và phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải bất phương trình \(x^2 - 3x + 2 > 0\). Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các giá trị của \(x\) mà khi thay vào bất phương trình, ta có kết quả lớn hơn 0. Bằng cách sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai, ta có thể tìm được các giá trị của \(x\) là \(x < 1\) hoặc \(x > 2\). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải các phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Đầu tiên, chúng ta xét phương trình đường tròn có tâm \((2, 3)\) và bán kính \(R = 3\). Để tìm phương trình đường tròn này, ta sử dụng công thức \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), với \((h, k)\) là tọa độ của tâm đường tròn. Áp dụng công thức này, ta có phương trình đường tròn là \((x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9\). Tiếp theo, chúng ta xét phương trình đường tròn có tâm \((1, -5)\) và đi qua điểm \(M\). Để tìm phương trình đường tròn này, ta sử dụng công thức \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), với \((h, k)\) là tọa độ của tâm đường tròn. Vì đường tròn đi qua điểm \(M\), ta có thể sử dụng tọa độ của \(M\) để tìm phương trình đường tròn. Áp dụng công thức này, ta có phương trình đường tròn là \((x - 1)^2 + (y + 5)^2 = R^2\). Cuối cùng, chúng ta xét đường kính \(AB\) làm đường kính với \(A(1, 1)\) và \(B(7, 5)\). Để tìm phương trình đường tròn này, ta sử dụng công thức \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), với \((h, k)\) là tọa độ của tâm đường tròn. Vì đường kính \(AB\) làm đường kính, ta có thể sử dụng tọa độ của \(A\) và \(B\) để tìm phương trình đường tròn. Áp dụng công thức này, ta có phương trình đường tròn là \((x - 4)^2 + (y - 3)^2 = R^2\). Trên đây là giải thích chi tiết về cách giải các bất phương trình và phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán này và có thể áp dụng vào thực tế.