Tính giá trị các biểu thức phân số với tính chất phép tính phân số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tính giá trị của hai biểu thức phân số sử dụng tính chất phép tính phân số. Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách thức tính toán và áp dụng phân số trong các bài toán thực tế. a) Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \( \frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: - Đầu tiên, chúng ta cần tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức. Trong trường hợp này, chúng ta có thể nhân mẫu số của mỗi phân số với nhau để có mẫu số chung là 30. - Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng tử số của các phân số lại với nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có \( \frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10} = \frac{20}{30}+\frac{-12}{30}+\frac{-25}{30}-\frac{39}{30} \). - Cuối cùng, chúng ta sẽ cộng tử số của các phân số lại với nhau để có kết quả cuối cùng. Trong trường hợp này, chúng ta có \( \frac{20}{30}+\frac{-12}{30}+\frac{-25}{30}-\frac{39}{30} = \frac{-56}{30} \). Vậy, giá trị của biểu thức \( \frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10} \) là \( \frac{-56}{30} \). b) Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \( \frac{-3}{7} \cdot \frac{-1}{9}+\frac{7}{-18} \cdot \frac{-3}{7}+\frac{5}{6} \cdot \frac{-3}{7} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: - Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân tử số của các phân số lại với nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có \( \frac{-3}{7} \cdot \frac{-1}{9}+\frac{7}{-18} \cdot \frac{-3}{7}+\frac{5}{6} \cdot \frac{-3}{7} = \frac{3}{63}+\frac{-21}{-126}+\frac{-15}{42} \). - Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng tử số của các phân số lại với nhau. Trong trường hợp này, chúng ta có \( \frac{3}{63}+\frac{-21}{-126}+\frac{-15}{42} = \frac{3}{63}+\frac{21}{126}+\frac{-15}{42} \). - Cuối cùng, chúng ta sẽ cộng tử số của các phân số lại với nhau để có kết quả cuối cùng. Trong trường hợp này, chúng ta có \( \frac{3}{63}+\frac{21}{126}+\frac{-15}{42} = \frac{1}{21} \). Vậy, giá trị của biểu thức \( \frac{-3}{7} \cdot \frac{-1}{9}+\frac{7}{-18} \cdot \frac{-3}{7}+\frac{5}{6} \cdot \frac{-3}{