Giải bài toán về cấp số cộng

Cấp số cộng là một chuỗi các số được tạo thành bằng cách cộng một số hạng cố định vào số hạng trước đó. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng và tính tổng 200 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Đầu tiên, chúng ta đã biết số hạng thứ 5 của cấp số cộng là 8 và số hạng thứ 12 là 32. Để tìm số hạng thứ 50, chúng ta cần tìm công sai của cấp số cộng. Công sai là hiệu của hai số hạng liên tiếp trong cấp số cộng. Vì vậy, công sai của cấp số cộng này là: Công sai = số hạng thứ 12 - số hạng thứ 5 = 32 - 8 = 24 Bây giờ, chúng ta có công sai và số hạng thứ 5. Để tìm số hạng thứ 50, chúng ta sử dụng công thức sau: Số hạng thứ n = số hạng thứ 1 + (n - 1) * công sai Với n = 50, số hạng thứ 1 là số hạng thứ 5 - (5 - 1) * công sai = 8 - 4 * 24 = -88 Vậy số hạng thứ 50 của cấp số cộng này là -88. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính tổng 200 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Để làm điều này, chúng ta sử dụng công thức tổng của cấp số cộng: Tổng n số hạng đầu tiên = (số hạng thứ 1 + số hạng thứ n) * n / 2 Với n = 200, số hạng thứ 1 là -88 và số hạng thứ 200 là -88 + (200 - 1) * 24 = 4616 Tổng 200 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: Tổng = (-88 + 4616) * 200 / 2 = 226400 Vậy tổng 200 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là 226400. Trong bài viết này, chúng ta đã giải bài toán về cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 8 và số hạng thứ 12 bằng 32. Chúng ta đã tính được số hạng thứ 50 của cấp số cộng là -88 và tổng 200 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 226400.