Tính giá trị của a + b trong biểu thức lim(x→3) (x^2 + ax + b)/(x - 3) = 3

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giá trị của a + b trong biểu thức lim(x→3) (x^2 + ax + b)/(x - 3) = 3. Đây là một bài toán liên quan đến giới hạn và đại số, và chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp phân tích và tính toán để giải quyết nó. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm giới hạn. Trong trường hợp này, khi x tiến đến 3, chúng ta muốn biểu thức (x^2 + ax + b)/(x - 3) tiến đến giá trị 3. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm giá trị của a + b sao cho biểu thức này đạt được giới hạn 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia tỷ số. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân mẫu và tử số của biểu thức với (x - 3) để loại bỏ đơn thức trong mẫu. Khi đó, biểu thức trở thành (x^2 + ax + b) = 3(x - 3). Tiếp theo, chúng ta sẽ đặt x = 3 và giải phương trình để tìm giá trị của a + b. Khi x = 3, biểu thức trở thành (3^2 + 3a + b) = 3(3 - 3), hay 9 + 3a + b = 0. Từ đây, chúng ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của a + b. Bằng cách chuyển các thành phần sang cùng một bên và kết hợp các hạng tử tương tự, chúng ta có 3a + b = -9. Vậy, giá trị của a + b trong biểu thức lim(x→3) (x^2 + ax + b)/(x - 3) = 3 là -9. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính giá trị của a + b trong biểu thức lim(x→3) (x^2 + ax + b)/(x - 3) = 3 bằng cách sử dụng phương pháp chia tỷ số và giải phương trình. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và áp dụng nó vào các bài toán đại số.