Xác định xem có thể chấp nhận nhận định của giám đốc về thời gian đọc và xóa thư rác của nhân viên văn phòng hay không?

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét xem có thể chấp nhận nhận định của giám đốc về thời gian trung bình để đọc và xóa thư rác của mỗi nhân viên văn phòng là ít nhất 25 phút mỗi ngày hay không. Để làm điều này, giám đốc đã tiến hành một cuộc điều tra với một mẫu gồm 20 nhân viên văn phòng và thu được kết quả như sau (đơn vị: phút): 28, 34, 23, 13, 10, 12, 30, 42, 37, 43, 47, 35, 45, 29, 42, 17, 21, 32, 35, 18. Để xác định xem có thể chấp nhận nhận định của giám đốc hay không, chúng ta sẽ sử dụng mức ý nghĩa 1%. Điều này có nghĩa là chúng ta sẽ chấp nhận nhận định của giám đốc nếu tỷ lệ xác suất của kết quả thu được trong mẫu là rất thấp, tức là ít hơn 1%. Đầu tiên, chúng ta cần tính toán giá trị trung bình của mẫu. Tổng các giá trị trong mẫu là 590 và số lượng các giá trị là 20. Vì vậy, giá trị trung bình của mẫu là 590/20 = 29.5 phút. Tiếp theo, chúng ta cần tính toán độ lệch chuẩn của mẫu. Để làm điều này, chúng ta cần tính toán phương sai của mẫu. Phương sai là tổng bình phương của hiệu giữa mỗi giá trị trong mẫu và giá trị trung bình, chia cho số lượng các giá trị trong mẫu. Tổng bình phương của hiệu giữa mỗi giá trị trong mẫu và giá trị trung bình là 202.5. Vì vậy, phương sai của mẫu là 202.5/20 = 10.125. Độ lệch chuẩn của mẫu là căn bậc hai của phương sai, tức là căn bậc hai của 10.125, khoảng 3.18 phút. Bây giờ, chúng ta có thể tính toán giá trị t-score. Giá trị t-score là hiệu giữa giá trị trung bình của mẫu và giá trị giả định (25 phút), chia cho độ lệch chuẩn của mẫu, nhân với căn bậc hai của số lượng các giá trị trong mẫu. Trong trường hợp này, giá trị t-score là (29.5 - 25) / (3.18 / căn bậc hai của 20), khoảng 2.36. Cuối cùng, chúng ta cần xem xét giá trị p-value. Giá trị p-value là xác suất của việc thu được kết quả trong mẫu, hoặc một kết quả tương tự hoặc càng kém hơn, nếu giả định là đúng. Trong trường hợp này, giá trị p-value là xác suất của việc thu được giá trị t-score lớn hơn hoặc bằng 2.36, nếu giả định là đúng. Từ bảng phân phối t-score, chúng ta có thể xác định rằng giá trị p-value là khoảng 0.02. Vì giá trị p-value là 0.02, tức là nhỏ hơn mức ý nghĩa 1%, chúng ta có thể kết luận rằng có đủ bằng chứng để bác bỏ nhận định của giám đốc rằng thời gian trung bình để đọc và xóa thư rác của mỗi nhân viên văn phòng là ít nhất 25 phút mỗi ngày.