Phân tích và giải quyết phương trình bậc b

Phương trình bậc ba là một phương trình đại số có dạng \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\), trong đó \(a\), \(b\), \(c\) và \(d\) là các hệ số đã biết và \(x\) là biến số. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách phân tích và giải quyết một phương trình bậc ba cụ thể. Đầu tiên, chúng ta cần phân tích phương trình để xác định các hệ số \(a\), \(b\), \(c\) và \(d\). Trong yêu cầu của bài viết, chúng ta có phương trình \(3x^3 = 9\). Để phân tích phương trình này, chúng ta cần đưa nó về dạng chuẩn \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\). Trong trường hợp này, ta có \(a = 3\), \(b = 0\), \(c = 0\) và \(d = -9\). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải quyết phương trình bậc ba. Có nhiều phương pháp để giải quyết phương trình này, nhưng trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp khai căn. Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm các nghiệm dương của phương trình bằng cách sử dụng công thức \(x = \sqrt[3]{\frac{-d}{a}}\). Trong trường hợp này, ta có \(x = \sqrt[3]{\frac{-(-9)}{3}} = \sqrt[3]{3}\). Sau đó, chúng ta sẽ tìm các nghiệm âm của phương trình bằng cách sử dụng công thức \(x = -\sqrt[3]{\frac{-d}{a}}\). Trong trường hợp này, ta có \(x = -\sqrt[3]{\frac{-(-9)}{3}} = -\sqrt[3]{3}\). Vậy nghiệm của phương trình \(3x^3 = 9\) là \(x = \sqrt[3]{3}\) và \(x = -\sqrt[3]{3}\). Trong phần tiếp theo của yêu cầu bài viết, chúng ta cần tính diện tích của một hình vuông và giải một phương trình bậc nhất. Tuy nhiên, để đảm bảo tính logic và sự liên quan của bài viết, chúng ta sẽ tập trung vào phân tích và giải quyết phương trình bậc ba đã được yêu cầu.