Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về mệnh đề phủ định của mệnh đề " \( \forall x \in R, x^{2}-x+7<0 \) ". Mệnh đề này đặt ra một điều kiện cho biến x trong tập số thực R, và yêu cầu rằng biểu thức \( x^{2}-x+7 \) phải nhỏ hơn 0. Để tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên, chúng ta cần tìm một mệnh đề mà khi nó đúng, mệnh đề ban đầu sẽ sai, và ngược lại. Chúng ta có thể thử các mệnh đề sau: A. \( \exists x \in R, x^{3}-x+7 \geq 0 \): Mệnh đề này đặt ra yêu cầu rằng tồn tại một giá trị x trong tập số thực R sao cho biểu thức \( x^{3}-x+7 \) lớn hơn hoặc bằng 0. Tuy nhiên, mệnh đề này không phải là phủ định của mệnh đề ban đầu. B. \( \forall x \in R, x^{2}-x+7>0 \): Mệnh đề này đặt ra yêu cầu rằng với mọi giá trị x trong tập số thực R, biểu thức \( x^{2}-x+7 \) phải lớn hơn 0. Đây là một mệnh đề phủ định của mệnh đề ban đầu, vì nếu mệnh đề này đúng, thì mệnh đề ban đầu sẽ sai. C. \( \forall x \in R, x^{2}-x+7<0 \): Mệnh đề này giống với mệnh đề ban đầu, không phải là phủ định của nó. D. \(

exists x \in R, x^{2}-x+7<0 \): Mệnh đề này đặt ra yêu cầu rằng không tồn tại giá trị x trong tập số thực R sao cho biểu thức \( x^{2}-x+7 \) nhỏ hơn 0. Đây cũng là một mệnh đề phủ định của mệnh đề ban đầu. Vậy, mệnh đề phủ định của mệnh đề " \( \forall x \in R, x^{2}-x+7<0 \) " là \( \forall x \in R, x^{2}-x+7>0 \).