Tìm hiểu về bất phương trình và tập nghiệm

Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bất phương trình và cách tìm tập nghiệm của chúng. Chúng ta sẽ tìm hiểu từng câu hỏi trong đề bài và cung cấp các giải thích chi tiết. Câu 27 yêu cầu chúng ta tìm tập nghiệm của bất phương trình \((x-a)(ax+b)>0\). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các giá trị của \(x\) sao cho biểu thức \((x-a)(ax+b)\) lớn hơn 0. Kết quả cuối cùng là tập nghiệm \((-∞, a) ∪ (b, +∞)\). Câu 28 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của \(m\) để bất phương trình \(x+m≥1\) có tập nghiệm \(S=[-3, +∞)\). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \(m\) sao cho khi thay vào bất phương trình, ta có tập nghiệm là \([-3, +∞)\). Kết quả cuối cùng là \(m=-3\). Câu 29 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của \(m\) để hệ bất phương trình \(\begin{cases} x-2m≥2 \\ x-m^2≤-1 \end{cases}\) có nghiệm duy nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \(m\) sao cho hệ bất phương trình có duy nhất một nghiệm. Kết quả cuối cùng là \(m=-3\). Câu 30 yêu cầu chúng ta tìm tập nghiệm của bất phương trình \(|4-3x|≤8\). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các giá trị của \(x\) sao cho biểu thức \(|4-3x|\) nhỏ hơn hoặc bằng 8. Kết quả cuối cùng là tập nghiệm \([-4/3, +∞)\). Câu 31 yêu cầu chúng ta tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(x^2+2(m-1)x+4=0\) vô nghiệm. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định điều kiện của \(m\) sao cho phương trình không có nghiệm. Kết quả cuối cùng là \(m>3\). Với những kiến thức vừa học, bạn đã có thể giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình và tìm tập nghiệm của chúng. Hãy thực hành thêm để nắm vững kiến thức này và áp dụng vào các bài toán thực tế.