Tìm giá trị của x, y để A, B, M thẳng hàng

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của x và y để ba điểm A(2,-1,5), B(5,-5,7) và M(x,y,1) thẳng hàng. Phần: ① Tìm vector AB: Để ba điểm thẳng hàng, vector AB phải bằng vector AM. Tính vector AB bằng cách lấy tọa độ của B trừ tọa độ của A: AB = (5-2, -5-(-1), 7-5) = (3, -4, 2). ② Tính vector AM: Tính vector AM bằng cách lấy tọa độ của M trừ tọa độ của A: AM = (x-2, y-(-1), 1-5) = (x-2, y+1, -4). ③ Tìm giá trị của x và y: Để A, B, M thẳng hàng, vector AB phải bằng vector AM. Do đó, ta có hệ phương trình sau: (3, -4, 2) = (x-2, y+1, -4). Giải hệ phương trình này, ta được x = 1 và y = -3. Kết luận: Khi x = 1 và y = -3, ba điểm A(2,-1,5), B(5,-5,7) và M(x,y,1) sẽ thẳng hàng.