Giải hệ phương trình $\{ \begin{matrix} 4x-y=2\\ x+3y=7\end{matrix} $

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp giải hệ phương trình bằng cách sử dụng định thức. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế. Thay thế $x$ trong phương trình thứ hai bằng $4x-y=2$, ta được: $4x-y=2 \Rightarrow x=3y-2$ Thay thế giá trị của $x$ vào phương trình thứ nhất, ta có: $4(3y-2)-y=2 \Rightarrow 12y-8-y=2 \Rightarrow 11y-8=2 \Rightarrow 11y=10 \Rightarrow y=\frac{10}{11}$ Thay thế giá trị của $y$ vào phương trình thứ hai, ta có: $3y-2=7 \Rightarrow 3\left(\frac{10}{11}\right)-2=7 \Rightarrow \frac{30}{11}-2=7 \Rightarrow \frac{30}{11}-\frac{22}{11}=7 \Rightarrow \frac{8}{11}=7 \Rightarrow \text{Không có nghiệm hợp lệ}$ Vậy, không có cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho.