Tính toán các giá trị lượng giác trong tam giác vuông

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tam giác vuông và tính toán các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác. Đặc biệt, chúng ta sẽ xem xét một tam giác vuông có một góc nhọn là \(34^{\circ}\) và tính toán các giá trị lượng giác của góc \(34^{\circ}\). Để bắt đầu, hãy xem xét tam giác vuông \(ABC\) với góc vuông tại \(C\). Chúng ta đã biết rằng \(AC = 0.9\) m và \(BC = 1.2\) m. Để tính toán giá trị lượng giác của góc \(B\), chúng ta cần tìm giá trị của các tỉ số lượng giác sau đây: \[ \sin 60^{\circ}, \cos 75^{\circ}, \sin 52^{\circ} 30^{\circ}, \cot 82^{\circ}, \tan 80^{\circ} \] Đầu tiên, hãy tính toán giá trị của \(\sin 60^{\circ}\). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \(\sin\) là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc và cạnh huyền của tam giác vuông. Trong tam giác \(ABC\), góc \(60^{\circ}\) là góc ở \(A\), vì vậy cạnh đối diện với góc này là \(BC\). Do đó, \(\sin 60^{\circ} = \frac{BC}{AC}\). Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán giá trị của \(\cos 75^{\circ}\). Tương tự như trên, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \(\cos\) là tỉ số giữa cạnh kề với góc và cạnh huyền của tam giác vuông. Trong tam giác \(ABC\), góc \(75^{\circ}\) là góc ở \(B\), vì vậy cạnh kề với góc này là \(AC\). Do đó, \(\cos 75^{\circ} = \frac{AC}{BC}\). Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán giá trị của \(\sin 52^{\circ} 30^{\circ}\). Tương tự như trên, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \(\sin\) là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc và cạnh huyền của tam giác vuông. Trong tam giác \(ABC\), góc \(52^{\circ} 30^{\circ}\) là góc ở \(A\), vì vậy cạnh đối diện với góc này là \(BC\). Do đó, \(\sin 52^{\circ} 30^{\circ} = \frac{BC}{AC}\). Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán giá trị của \(\cot 82^{\circ}\). Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \(\cot\) là tỉ số giữa cạnh kề với góc và cạnh đối diện của tam giác vuông. Trong tam giác \(ABC\), góc \(82^{\circ}\) là góc ở \(B\), vì vậy cạnh kề với góc này là \(AC\), và cạnh đối diện là \(BC\). Do đó, \(\cot 82^{\circ} = \frac{AC}{BC}\). Cuối cùng, chúng ta có thể tính toán giá trị của \(\tan 80^{\circ}\). Tương tự như trên, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của \(\tan\) là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc và cạnh kề của tam giác vuông. Trong tam giác \(ABC\), góc \(80^{\circ}\) là góc ở \(A\), vì vậy cạnh đối diện với góc này là \(BC\), và cạnh kề là \(AC\). Do đó, \(\tan 80^{\circ} = \frac{BC}{AC}\). Tóm lại, chúng ta đã tính toán các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác vuông \(ABC\) với góc nhọn là \(34^{\circ}\). Các giá trị lượng giác là: \[ \sin 60^{\circ}, \cos 75^{\circ}, \sin 52^{\circ} 30^{\circ}, \cot 82^{\circ}, \tan 80^{\circ} \] Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về tam giác vuông và tính toán các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác.