Phân tích vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa với tần số góc \( 20 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \). Yêu cầu bài toán là xác định gia tốc của vật khi \( x=3 \mathrm{~cm} \), biên độ dao động của vật, và dộ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. Đầu tiên, để tính toán gia tốc của vật khi \( x=3 \mathrm{~cm} \), chúng ta có thể sử dụng công thức \( a = -\omega^2 x \), trong đó \( a \) là gia tốc, \( \omega \) là tần số góc, và \( x \) là ly độ. Thay vào đó, ta có \( a = - (20 \mathrm{rad} / \mathrm{s})^2 \times 3 \mathrm{~cm} \). Tính toán giá trị này, ta sẽ có gia tốc của vật khi \( x=3 \mathrm{~cm} \). Tiếp theo, để tính toán biên độ dao động của vật, chúng ta có thể sử dụng công thức \( A = \frac{v_{\text{max}}}{\omega} \), trong đó \( A \) là biên độ, \( v_{\text{max}} \) là vận tốc cực đại, và \( \omega \) là tần số góc. Thay vào đó, ta có \( A = \frac{30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}}{20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}} \). Tính toán giá trị này, ta sẽ có biên độ dao động của vật. Cuối cùng, để tính toán dộ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại, chúng ta có thể sử dụng công thức \( v_{\text{max}} = \omega A \) và \( a_{\text{max}} = \omega^2 A \), trong đó \( v_{\text{max}} \) là vận tốc cực đại, \( a_{\text{max}} \) là gia tốc cực đại, \( \omega \) là tần số góc, và \( A \) là biên độ. Thay vào đó, ta có \( v_{\text{max}} = (20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}) \times \frac{30 \mathrm{~cm}}{20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}} \) và \( a_{\text{max}} = (20 \mathrm{rad} / \mathrm{s})^2 \times \frac{30 \mathrm{~cm}}{20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}} \). Tính toán giá trị này, ta sẽ có dộ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. Tóm lại, chúng ta đã phân tích vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa với tần số góc \( 20 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \). Chúng ta đã xác định gia tốc của vật khi \( x=3 \mathrm{~cm} \), biên độ dao động của vật, và dộ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.