Hàm số bậc nhất và các tính chất

Giới thiệu: Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều tính chất thú vị. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Phần 1: Đồng biến của hàm số bậc nhất Để tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, ta xét đạo hàm của hàm số. Với hàm số bậc nhất \( y=(m-5)x-2 \), ta có đạo hàm là \( y' = m-5 \). Để hàm số đồng biến, ta cần \( y' > 0 \). Từ đó, ta suy ra \( m > 5 \). Vậy, giá trị của m để hàm số đồng biến là m > 5. Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số với m = 4 Khi m = 4, hàm số trở thành \( y=(-1)x-2 \). Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta chọn một số điểm trên mặt phẳng tọa độ và tính giá trị của y tương ứng với các giá trị x đã chọn. Sau đó, chúng ta nối các điểm đã chọn để tạo thành đồ thị hàm số. Với hàm số \( y=(-1)x-2 \), chúng ta có thể chọn các điểm (0, -2), (1, -3), và (2, -4) để vẽ đồ thị. Đồ thị hàm số là một đường thẳng có độ dốc âm và đi qua các điểm đã chọn. Phần 3: Tìm điểm có đỉnh mà đường thẳng luôn đi qua Để tìm điểm có đỉnh mà đường thẳng luôn đi qua, ta cần tìm điểm giao của đường thẳng với trục tung. Với hàm số \( y=(m-5)x-2 \), ta có thể thấy rằng đường thẳng luôn đi qua điểm (0, -2). Điểm này là điểm có đỉnh mà đường thẳng luôn đi qua. Kết luận: Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều tính chất thú vị. Trên đây là một số tính chất cơ bản của hàm số bậc nhất, bao gồm đồng biến, vẽ đồ thị và tìm điểm có đỉnh mà đường thẳng luôn đi qua. Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.