Tìm toạ độ giao điểm và tính góc tạo bởi hai đường thẳng
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm toạ độ giao điểm và tính góc tạo bởi hai đường thẳng. Yêu cầu của chúng ta là cho hai hàm số \( y=x+2\left(d_{1}\right) \) và \( y=-2 x-4\left(d_{3}\right) \). Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng này. Để tìm toạ độ giao điểm, chúng ta cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng. Đầu tiên, chúng ta sẽ đặt hai hàm số bằng nhau: \( x+2\left(d_{1}\right) = -2 x-4\left(d_{3}\right) \) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của x. Sau khi tìm được giá trị của x, chúng ta có thể tính giá trị của y bằng cách thay x vào một trong hai hàm số ban đầu. Kết quả cuối cùng sẽ là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Sau khi đã tìm được toạ độ giao điểm, chúng ta sẽ tiếp tục tính góc tạo bởi hai đường thẳng. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: \( \tan(\theta) = \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 \cdot m_2} \) Trong đó, \( m_1 \) và \( m_2 \) lần lượt là hệ số góc của hai đường thẳng. Sau khi tính được giá trị của \( \theta \), chúng ta có thể tính góc tạo bởi hai đường thẳng. Cuối cùng, chúng ta sẽ tính góc tạo bởi đường thẳng \( \left(d_{1}\right) \) và trục Ox. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và trục Ox: \( \tan(\alpha) = m \) Trong đó, \( m \) là hệ số góc của đường thẳng \( \left(d_{1}\right) \). Sau khi tính được giá trị của \( \alpha \), chúng ta có thể tính góc tạo bởi đường thẳng \( \left(d_{1}\right) \) và trục Ox. Với các bước trên, chúng ta đã tìm được toạ độ giao điểm và tính góc tạo bởi hai đường thẳng, cũng như góc tạo bởi đường thẳng \( \left(d_{1}\right) \) và trục Ox.