Giải bài toán phức tạp về lũy thừa và phép chi

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán phức tạp về lũy thừa và phép chia. Bài toán được đặt ra như sau: \( \frac{32^{3} \cdot 9^{5}}{8^{3} \cdot 6^{6}}= \) Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc về lũy thừa và phép chia. Hãy cùng xem qua quy tắc này: 1. Quy tắc lũy thừa: Khi nhân các số có cùng cơ số, ta cộng các số mũ. Ví dụ: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) 2. Quy tắc phép chia: Khi chia các số có cùng cơ số, ta trừ các số mũ. Ví dụ: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) Áp dụng quy tắc này vào bài toán của chúng ta, ta có: \( \frac{32^{3} \cdot 9^{5}}{8^{3} \cdot 6^{6}}= \frac{(2^5)^3 \cdot (3^2)^5}{(2^3)^3 \cdot (2 \cdot 3)^6} \) Tiếp theo, ta sẽ thực hiện các phép tính trong ngoặc: \( \frac{(2^5)^3 \cdot (3^2)^5}{(2^3)^3 \cdot (2 \cdot 3)^6} = \frac{2^{5 \cdot 3} \cdot 3^{2 \cdot 5}}{2^{3 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 3)^6} \) \( = \frac{2^{15} \cdot 3^{10}}{2^9 \cdot 3^6} \) Tiếp theo, ta áp dụng quy tắc phép chia: \( = 2^{15-9} \cdot 3^{10-6} \) \( = 2^6 \cdot 3^4 \) Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức: \( = 64 \cdot 81 \) \( = 5184 \) Vậy kết quả của bài toán là 5184. Trong bài viết này, chúng ta đã cùng nhau giải một bài toán phức tạp về lũy thừa và phép chia. Bằng cách áp dụng các quy tắc lũy thừa và phép chia, chúng ta đã tìm ra kết quả chính xác của bài toán. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến lũy thừa và phép chia.