Miền xác định của hàm hai biến \( z=\frac{x y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về miền xác định của hàm hai biến \( z=\frac{x y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} \). Đây là một câu hỏi quan trọng trong toán học và có liên quan đến khái niệm về miền xác định của một hàm. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về hàm này. Hàm \( z=\frac{x y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} \) có hai biến đầu vào là x và y. Nó được định nghĩa trong miền xác định nhất định. Vì vậy, chúng ta cần xác định miền xác định của hàm này. Để làm điều đó, chúng ta cần xem xét các ràng buộc về x và y trong phương trình. Trong trường hợp này, chúng ta có phương trình \( x^{2}+y^{2}>1 \). Điều này có nghĩa là tổng bình phương của x và y phải lớn hơn 1. Vì vậy, miền xác định của hàm \( z=\frac{x y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} \) là tập hợp các điểm (x, y) trong mặt phẳng xy mà thỏa mãn điều kiện \( x^{2}+y^{2}>1 \). Vậy, đáp án đúng cho câu hỏi là A. \( \left\{(x, y) \mid \forall x, y \in \mathbb{R}\right. \) và \( \left.x^{2}+y^{2}>1\right\} \). Trên đây là giải thích về miền xác định của hàm hai biến \( z=\frac{x y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} \). Hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ về khái niệm này và có thể áp dụng vào các bài toán thực tế.