Tính cường độ trường điện xung quanh đường dây tải điện trên không

Đường dây tải điện trên không là một hệ thống quan trọng trong việc truyền tải điện năng từ nhà máy điện đến các khu vực sử dụng điện. Khi dòng điện chạy qua đường dây, nó tạo ra một trường điện trong không gian xung quanh. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cường độ trường điện tại các vị trí khác nhau xung quanh đường dây tải điện trên không. Theo đề bài, chúng ta có một đường dây dài vô hạn, treo cao \( \mathrm{d}=10 \mathrm{~m} \), với mật độ điện tích đều theo chiều dài \( \rho_{\ell}=100(\mathrm{nC} / \mathrm{m}) \). Để tính cường độ trường điện bên ngoài dây dẫn, chúng ta có thể sử dụng luật Gauss. Luật Gauss cho biết rằng tổng lượng điện bên trong một hình hộp bất kỳ bằng lượng điện đi qua bề mặt của hình hộp đó. Áp dụng luật Gauss vào trường điện xung quanh đường dây tải điện, ta có thể tính được cường độ trường điện bên ngoài dây dẫn. Đầu tiên, chúng ta xem xét một hình hộp hình chữ nhật có chiều rộng \( w \) và chiều cao \( h \) được đặt xung quanh đường dây tải điện. Theo luật Gauss, tổng lượng điện bên trong hình hộp này bằng lượng điện đi qua bề mặt của hình hộp. Vì đường dây dài vô hạn, ta có thể giả sử rằng chiều rộng \( w \) của hình hộp là rất nhỏ, gần như bằng không. Do đó, chỉ có một mặt của hình hộp là có lượng điện đi qua, đó là mặt phía trên. Lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp bằng tổng điện tích trên đoạn dây dẫn nằm trong hình hộp. Với mật độ điện tích đều \( \rho_{\ell}=100(\mathrm{nC} / \mathrm{m}) \), ta có thể tính được lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp. Tiếp theo, chúng ta tính diện tích của mặt phía trên của hình hộp. Diện tích này bằng chiều rộng \( w \) nhân chiều dài \( l \) của hình hộp. Với chiều rộng \( w \) gần như bằng không, ta có thể xem xét trường hợp \( w \rightarrow 0 \), khi đó diện tích của mặt phía trên của hình hộp sẽ tiến đến 0. Từ đó, chúng ta có thể tính được cường độ trường điện bên ngoài dây dẫn bằng cách chia lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp cho diện tích của mặt phía trên đó. Để tính cường độ trường điện tại mặt đất, ngay bên dưới dây dẫn, chúng ta có thể sử dụng một phương pháp tương tự. Ta xem xét một hình hộp hình chữ nhật có chiều rộng \( w \) và chiều cao \( h \) được đặt ngay bên dưới đường dây tải điện. Theo luật Gauss, tổng lượng điện bên trong hình hộp này bằng lượng điện đi qua bề mặt của hình hộp. Vì đường dây dài vô hạn, ta có thể giả sử rằng chiều rộng \( w \) của hình hộp là rất nhỏ, gần như bằng không. Do đó, chỉ có một mặt của hình hộp là có lượng điện đi qua, đó là mặt phía trên. Lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp bằng tổng điện tích trên đoạn dây dẫn nằm trong hình hộp. Với mật độ điện tích đều \( \rho_{\ell}=100(\mathrm{nC} / \mathrm{m}) \), ta có thể tính được lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp. Tiếp theo, chúng ta tính diện tích của mặt phía trên của hình hộp. Diện tích này bằng chiều rộng \( w \) nhân chiều dài \( l \) của hình hộp. Với chiều rộng \( w \) gần như bằng không, ta có thể xem xét trường hợp \( w \rightarrow 0 \), khi đó diện tích của mặt phía trên của hình hộp sẽ tiến đến 0. Từ đó, chúng ta có thể tính được cường độ trường điện tại mặt đất, ngay bên dưới dây dẫn bằng cách chia lượng điện đi qua mặt phía trên của hình hộp cho diện tích của mặt phía trên đó. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về cường độ trường điện xung quanh đường dây tải điện trên không. Bằng cách sử dụng luật Gauss và các giả thiết đã cho, chúng ta đã tính được cường độ trường điện bên ngoài dây dẫn và tại mặt đất, ngay bên dưới dây dẫn. Hi vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về trường điện xung quanh đường dây tải điện trên không và ứng dụng của luật Gauss trong việc tính toán cường độ trường điện.