Tính gia tốc của vật trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực nghiêng

Trong bài toán này, chúng ta sẽ xem xét về tính gia tốc của một vật trượt trên một mặt phẳng ngang dưới tác dụng của một lực nghiêng. Đặc biệt, chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp khi vật có khối lượng 4kg, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0.1, và lực nghiêng có độ lớn 20N và hướng lên lệch so với phương ngang với góc 30 độ. Để tính toán gia tốc của vật, chúng ta cần áp dụng công thức Newton thứ hai, cũng được gọi là công thức gia tốc: \( \Sigma F = m \cdot a \) Trong đó, \( \Sigma F \) là tổng các lực tác dụng lên vật, m là khối lượng của vật và a là gia tốc của vật. Trong trường hợp này, vật đang trượt trên mặt phẳng ngang, do đó chỉ có hai lực tác dụng lên vật là lực nghiêng và lực ma sát. Lực nghiêng có độ lớn 20N và hướng lên lệch so với phương ngang với góc 30 độ. Lực ma sát có thể tính bằng công thức: \( f_{friction} = \mu \cdot N \) Trong đó, \( f_{friction} \) là lực ma sát, \( \mu \) là hệ số ma sát và N là lực phản ứng của mặt phẳng lên vật. Để tính lực phản ứng N, chúng ta có thể sử dụng công thức: \( N = m \cdot g \) Trong đó, g là gia tốc trọng trường và có giá trị là 9.8 m/s^2. Tiếp theo, chúng ta có thể tính lực ma sát và tổng các lực tác dụng lên vật: \( f_{friction} = 0.1 \cdot N \) \( \Sigma F = F_{gravity} + F_{friction} \) \( \Sigma F = m \cdot g + f_{friction} \) Cuối cùng, chúng ta có thể tính gia tốc của vật bằng cách áp dụng công thức Newton thứ hai: \( \Sigma F = m \cdot a \) \( m \cdot g + f_{friction} = m \cdot a \) \( a = \frac{{m \cdot g + f_{friction}}}{{m}} \) Thay vào các giá trị đã biết, chúng ta có thể tính được gia tốc của vật. Với các giá trị đã cho, ta có: \( N = 4 \cdot 9.8 = 39.2 \, \text{N} \) \( f_{friction} = 0.1 \cdot 39.2 = 3.92 \, \text{N} \) \( \Sigma F = 20 + 3.92 = 23.92 \, \text{N} \) \( a = \frac{{4 \cdot 9.8 + 3.92}}{{4}} = 5.18 \, \text{m/s}^2 \) Vậy, gia tốc của vật là 5.18 m/s^2. Qua bài toán này, chúng ta đã tìm hiểu về cách tính toán gia tốc của một vật trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của một lực nghiêng. Việc áp dụng công thức Newton thứ hai và các công thức liên quan giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quy luật chuyển động của vật.