Giảng giải: Tính diện tích tứ giác nội tiếp ABCD

Tứ giác ABCD được nội tiếp trong một đường tròn và có các cạnh AB, BC, CD và AD lần lượt là 5√2, 3√10, 6 và 2√5. Chúng ta cần tính diện tích của tứ giác này.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích của tứ giác nội tiếp. Công thức này cho biết diện tích của tứ giác nội tiếp ABCD bằng tích của bán kính đường tròn nội tiếp và chu vi của tứ giác đó.

Đầu tiên, chúng ta cần tính bán kính đường tròn nội tiếp. Bán kính đường tròn nội tiếp được tính bằng nửa tổng các cạnh của tứ giác chia cho bốn. Trong trường hợp này, tổng các cạnh là AB + BC + CD + AD. Thay vào đó, ta có bán kính đường tròn nội tiếp là (5√2 + 3√10 + 6 + 2√5)/4.

Tiếp theo, chúng ta cần tính chu vi của tứ giác ABCD. Chu vi của tứ giác nội tiếp cũng được tính bằng tổng các cạnh của tứ giác. Trong trường hợp này, tổng các cạnh là AB + BC + CD + AD. Thay vào đó, ta có chu vi của tứ giác ABCD là 5√2 + 3√10 + 6 + 2√5.

Cuối cùng, chúng ta có thể tính diện tích của tứ giác nội tiếp ABCD bằng cách nhân bán kính đường tròn nội tiếp với chu vi của tứ giác và chia cho hai. Tức là diện tích của tứ giác ABCD là [(5√2 + 3√10 + 6 + 2√5)/4] * [(5√2 + 3√10 + 6 + 2√5)] / 2.

Sau khi tính toán, ta sẽ có kết quả là diện tích của tứ giác nội tiếp ABCD.