Tích hoành độ và tung độ của điểm M trên mặt phẳng tọa độ

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), chúng ta cần tìm tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(xOM = 135^{\circ}\). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm cơ bản trong hệ tọa độ \(Oxy\). Trên mặt phẳng này, điểm \(O\) là gốc tọa độ, trục \(Ox\) là trục hoành và trục \(Oy\) là trục tung. Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được biểu diễn bởi một cặp số gọi là tọa độ của điểm đó, trong đó hoành độ là số trên trục \(Ox\) và tung độ là số trên trục \(Oy\). Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\). Để làm điều này, chúng ta cần biết rằng góc \(xOM\) là góc giữa trục \(Ox\) và đường thẳng đi qua điểm \(O\) và \(M\). Vì \(xOM = 135^{\circ}\), ta có thể suy ra rằng điểm \(M\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Để tính tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\), chúng ta có thể sử dụng các công thức trigonometri. Đầu tiên, ta cần tìm ra giá trị của góc \(xOM\) trong radian. Để chuyển đổi từ độ sang radian, ta có công thức sau: \(1^{\circ} = \frac{\pi}{180}\) radian Vì vậy, \(135^{\circ} = \frac{135\pi}{180}\) radian. Tiếp theo, ta có thể sử dụng các công thức trigonometri để tính toán tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\). Cụ thể, ta có: \(x = \cos(xOM) = \cos(\frac{135\pi}{180})\) \(y = \sin(xOM) = \sin(\frac{135\pi}{180})\) Tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\) là \(x\) và \(y\) tương ứng. Với các giá trị đã cho, ta có thể tính toán giá trị của \(x\) và \(y\) bằng cách sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị của các hàm sin và cos. Tóm lại, để tính tích hoành độ và tung độ của điểm \(M\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta cần sử dụng các công thức trigonometri và giá trị của góc \(xOM\) đã cho.