Tìm tập giá trị của hàm số \( y=2 \cos x+3 \)

essays-star4(393 phiếu bầu)

Hàm số \( y=2 \cos x+3 \) là một hàm số trùng phương trình của hàm cosin. Để tìm tập giá trị của hàm số này, chúng ta cần xem xét giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà hàm số có thể đạt được. Đầu tiên, chúng ta biết rằng hàm cosin có giá trị tối đa là 1 và giá trị tối thiểu là -1. Vì vậy, giá trị của \( 2 \cos x \) sẽ nằm trong khoảng từ -2 đến 2. Tiếp theo, chúng ta cộng thêm 3 vào \( 2 \cos x \) để tạo thành hàm số \( y=2 \cos x+3 \). Khi đó, giá trị của hàm số sẽ dịch chuyển lên 3 đơn vị. Do đó, tập giá trị của hàm số \( y=2 \cos x+3 \) sẽ nằm trong khoảng từ 1 đến 5. Vậy, tập giá trị của hàm số \( y=2 \cos x+3 \) là \([1 ; 5]\). Trong bài viết này, chúng ta đã xác định được tập giá trị của hàm số \( y=2 \cos x+3 \) là \([1 ; 5]\). Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu và áp dụng hàm số trong toán học.