Cho tam giác ABC nọi tiếp duous góc A cát canh BC ǎ I và đường tròn (0) ở M. Tiếp tuy cm un M của (0) cát AB, AC lán lưot ở D và E. 1) C/m:BC//DE 2) C/mIA.IM=IC.IB 3) C/m: ABcdot AC=AI^2+ICcdot IB 4) C/mDelta AMBsim Delta MEC Và Delta AMCsim Delta MDB 5) Nếu AC=CEcdot C/mMA^2=MDcdot ME

## Giải thích đáp án đúng:**1) ****Đáp án đúng:** Do D, E là tiếp điểm của tiếp tuyến từ M với đường tròn (O) nên (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).Mặt khác, (góc nội tiếp chắn cung BI) và (góc nội tiếp chắn cung CI).Từ đó suy ra , do đó BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).**2) ****Đáp án đúng:** Áp dụng định lý về cát tuyến cho đường tròn (O), ta có: **3) C/m: ****Đáp án đúng:** Áp dụng định lý về cát tuyến cho đường tròn (O), ta có: Mặt khác, , nên: Thay (chứng minh ở câu 2), ta được: **4) Và ****Đáp án đúng:*** : * (góc nội tiếp chắn cung AC) * (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)* : * (góc nội tiếp chắn cung AB) * (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)**5) Nếu ****Đáp án đúng:**Do AC = CE nên (hai góc ở đáy tam giác cân).Mặt khác, (góc nội tiếp chắn cung ME) và (góc nội tiếp chắn cung MD).Từ đó suy ra , do đó cân tại M.Áp dụng định lý về cát tuyến cho đường tròn (O), ta có: Mà MB = MA (do cân tại M), nên: