Câu hỏi
Câu 3. Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24 ,5m với vận tốc được tính theo công thúc v(t)=-9,8t+19,6(m/s) , trong đó t là thời gian tính bằng giây (0leqslant tleqslant 5) . Gọi h(t) là độ cao của quả bóng tại thời điểm t (tính từ mặt đất). a) h(t) là một nguyên hàm của v(t) b) Công thức tính độ cao quả quả bóng theo thời gian t là h(t)=-4,9t^2+19,6t+C với Cin R c) Khi quả bóng chạm chất thì v(t)=0 d) Sau 5 giây kể từ khi dược ném lên thì quả bóng chạm dắt.
Giải pháp
4.1
(161 Phiếu)
Ngọc Oanh
cựu binh · Hướng dẫn 10 năm
Trả lời
a) Đúng b) \( h(t) = -4,9t^2 + 19,6t + C \) c) Đúng d) Đúng
Giải thích
a) \( h(t) \) là một nguyên hàm của \( v(t) \) vì đạo hàm của \( h(t) \) theo t là \( v(t) \). b) Để tìm \( h(t) \), ta tích phân \( v(t) \) theo t. c) Khi quả bóng chạm đất, vận tốc của nó là 0. d) Sau 5 giây, quả bóng chạm đất, điều này được xác định bằng cách giải phương trình \( v(t) = 0 \) để tìm thời gian mà quả bóng chạm đất.