Câu hỏi
Trong không gian cho hình bình hành M N P Q có M(-4;3;3),N(4;-4;2) và P(3;6;-1) . Biết chu vi của hình bình hành MN PQ bằng sqrt (a)+sqrt (b) với a,bin N^ast và agt b . Tính a-b Chọn một đáp án đúng A ) 16. B 4. B C 8. C D 32.
Giải pháp
4
(301 Phiếu)
Thành Trung
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
A
Giải thích
Để tìm chu vi của hình bình hành MNPQ, ta cần tìm độ dài của các cạnh của nó. Ta có MN = √((4-(-4))^2 + ((-4)-3)^2 + (2-3)^2) = √(64 + 49 + 1) = √114, NP = √((3-4)^2 + (6-(-4))^2 + ((-1)-2)^2) = √(1 + 100 + 9) = √110. Vì MNPQ là hình bình hành nên MP = NQ = √114 và MN = PQ = √110. Vậy chu vi của MNPQ là 2*(√114 + √110) = 2*(√(16*7.125) + √(16*6.875)) = 2*(4√7.125 + 4√6.875) = 2*(4√(25/4) + 4√(25/4)) = 2*(4*5/2 + 4*5/2) = 2*(10 + 10) = 2*20 = 40. Vậy a = 40^2 = 1600 và b = 1600 - 1584 = 16. Vậy a - b = 1600 - 16 = 1584.